Проект подготовила ученица 11 А класса МОУ «Октябрьский лицей» Богданова Дарья. Руководитель: Руссева Людмила Ивановна.
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. (Ж. Фурье)
Что общего между заходом Солнца и функцией синус?
Цель проекта: математически исследовать явление захода солнца. Задача: Исследовать свойства графика синуса с помощью явления захода солнца.
В течение ряда лет люди излагали первоначальные сведения о тригонометрических функциях исходя из наблюдаемой картины движения Солнца по небесной сфере и описания зависимости момента захода Солнца от даты календаря.
Функцией в математическом смысле является отображение одного множества (Х)на другое (Y), т.е. каждому элементу x множества Х ставится в соответствие ровно один элемент y множества Y , обратное условие не всегда выполняется. Каждому дню соответствует ровно один момент захода солнца; день, когда Солнце не заходит не существует. Причем полярные области – разговор отдельный.
Дата Время Дата Время 1 января 16.05 1 июля 21.13 1 февраля 16.51 1 августа 20.42 1 марта 17.40 1 сентября 19.43 1 апреля 19.30 1 октября 18.36 1 мая 20.18 1 ноября 16.34 1 июня 21.00 1 декабря 15.57 С помощью календаря нетрудно отметить момент захода Солнца в Волгограде на 1-е число каждого месяца 2009 г.
Соединив полученные точки, можно построить график, взяв в качестве оси абсцисс среднее время захода Солнца – 18 часов.
20 19 18 17 16 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 2 1
К некоторым отклонениям от «идеального» графика синуса приводит: некоторая сплющенность земного шара вдоль полярной оси; Движение по эллиптической, а не по круговой орбите.
Свойства: Область определения Область допустимых значений Наименьший период Промежутки монотонности Нулевые точки (корни) Важные точки
Область определения: Солнечная система существует если не вечно, то достаточно долго, как в прошлом, так и в будущем. Поэтому можно утверждать, что область определения этой функции (-∞
Примечание: Построив кривую зависимости момента захода Солнца для Волгограда, можно получить аналогичный график для более высоких широт путем вертикального растяжения, а для более низких широт – путем сжатия имеющейся кривой.
Область допустимых значений: Допустимое время захода Солнца может изменяться от момента его захода в день зимнего солнцестояния до момента захода в день летнего солнцестояния.
Наименьший период: По истечении года все моменты захода Солнца повторяются в той же последовательности с 1 января по 31 декабря. период
Промежутки монотонности: Приблизительно с 21 декабря по 21 июня продолжительность светового времени суток возрастает, а после 21 июня и до 21 декабря, наоборот, убывает. возрастает убывает
Нулевые точки (корни): Начало астрономической осени, как и начало весны, соответствует нулевым значениям функции – «узлам» волновой линии.
Важные точки: (0˚; 0), (90˚; 1), (180˚; 0), (270˚; -1), (360˚; 0) Эти точки, изучавшиеся в течение тысячелетий, получили названия начала астрономических весны, лета, осени, зимы.
Вывод: График получен в результате рассмотрения «нематематической» модели, связанной с повседневной жизнью, путем составления таблицы значений времени захода Солнца. Конкретность и наглядность изложения облегчают усвоение таких понятий, как «область допустимых значений», «монотонность», периодичность» и т. д., которые легко можно распространять на изучение других функций.
Используемая литература: Математический журнал для школьников «Альфа» (издавался начиная с 1967 г.)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев) Конец.
Земля и Луна являются частицами нашей солнечной системы, в центре которой находится Солнце. С давних времён вселенная была загадочной и несла с собой много тайн. Человек хотел разгадать эти тайны и узнать нечто новое. Космонавтика стала большим шагом для познания космоса. Всем известно, что Гагарину впервые удалось облететь вокруг Земли и успешно приземлиться. С того времени и начали люди праздновать День Космонавтики, а американский астронавт сделал первый шаг на поверхность Луны и установил государственный флаг. Планеты вращаются вокруг Солнца по орбитам и находятся друг от друга на десятки тысяч километров. Солнце до сих пор остаётся загадочным и не изученным. Так чем же всё-таки Луна отличается от Солнца?
единственный и очень важный спутник Земли . Без неё на Земле была бы совсем другая жизнь. Она вращается вокруг Земли, при всём этом Луна обращена к Земле только одной стороной (самой тяжёлой). Вторую её сторону в народе называют «тёмной стороной», она представляет собой нечто скрытое и загадочное.
На Луне почти нет атмосферы . Вся её поверхность в кратерах из-за падения метеоритов. Кратеры имеют округлую форму и в центре горку, которая является свидетельством вулканического извержения. Находятся на поверхности лунные горы, которые образовывались таким же методом, как и на Земле. Существуют так называемые Лунные моря. Это более новые участки и там почти нет кратеров, эти моря представляют собой тёмные пятна. Притяжение на Луне практически отсутствует, поэтому человеку передвигаться лучше всего прыжками. С Земли можно увидеть Луну по-разному, это всё зависит как она расположена по отношению к Солнцу.
Самое интересное явление для астронавтов – это солнечное затмение . Луна заслоняет на некоторое время солнечный диск. Существуют также и лунные затмения. Луна находится на другой стороне Солнца и попадает в тень Земли. Солнечные лучи немного подсвечивают Луну и с Земли это явление выглядит очень красиво. Эти затмения могут длиться на протяжение двух часов.
Солнце – это звезда, вокруг которой вращаются все планеты нашей солнечной системы. Она имеет форму шара и состоит из газа и плазмы, которые имеют огромную температуру, равную 6000 градусов по Цельсию . На Солнце можно заметить множество гранул и со стороны они похожи на «пчелиные соты».
На закате Солнца реально увидеть тёмные пятна . Многие учёные пытались выяснить, что это такое и одному это удалось. Галилео Галилей доказал, что тёмные пятна – это образование на поверхности Солнца. Появляются и исчезают такие пятна один раз в 11 лет. При увеличении пятен происходит солнечная активность.
Вспышки на солнце – это опасное явление
. Поток заряженных частиц, при солнечных вспышках, негативно действует на человека. В период вспышки на Солнце, космонавты остерегаются выходить в открытый космос. На Земле происходят нарушения радиосвязи. Многие люди в такой период могут чувствовать себя не хорошо. Вспышки возникают над несколькими солнечными пятнами в области короны Солнца и длятся несколько минут.
Солнце может вытягиваться по линии своего экватора и учёные говорят, что звезда пульсирует. Ритм этого пульса доходит до 2 часов.
Возраст Солнца достигает около 5 миллиардов лет и столько же лет она будет светить, по мнению учёных. После этого всё водородное топливо будет сожжено, Солнце расширится и превратится в «красного гиганта» и не сможет удерживать свою оболочку. Он просто растворится в космосе и Солнце станет потухшей звездой.
Различие между солнцем и луной
- Предназначение . Солнце – это звезда. Она дарит земле свет и тепло. Без неё на Земле царил бы холод и темнота. Ни одно живое существо не смогло бы выжить в таких условиях. Луна – это единственный, но очень важный естественный спутник Земли. Без неё история человечества была бы совсем иной. Луна регулирует многие важные факторы на Земле, например, приливы и отливы.
- Размер . Солнце намного больше Земли, а Луна наоборот меньше, чем Земля. Диаметр Солнца в 109 раз больше, чем диаметр Земли. Диаметр Луны примерно около 3475 километров и это в 4 раза меньше земного.
- Расстояние . Солнце намного дальше находится от Земли, чем Луна. Солнце находится от Земли на расстояние 150 миллионах километров; Луна находится от Земли на расстояние 380 000 километров.
- Состав . Звезда состоит из плазмы и газов, раскалённых до огромных температур. Плазменный шар Солнца состоит из нескольких слоёв, которые по мере удаления от центра звезды становятся всё менее горячими. Солнце имеет магнитное поле. Оно обусловлено вращением звезды. Есть ещё и атмосфера. Она разделяется на фотосферу (внутренний слой, испускающий свет), хромосферу и кору (внешний слой).
Луна состоит из коры, которая делится на несколько слоёв: верхней мантией, средней и ядра. Её толщина меняется в среднем от 0 до 105 км . Учёные выяснили, что кора на Луне толще на той стороне, которая повёрнута к Земле. На спутнике почти нет атмосферы, защищающей от «залётных» небесных тел. Вся лунная поверхность покрыта обломками, которые напоминают скалы. Они образовывались из-за того, что метеориты сталкивались с Луной.
Общее между Солнцем и Луной
Солнце и Луна имеют общий дом – космос . Они в вдвоём светятся, и каждый человек может ими полюбоваться. Спутник и звезда, конечно не похожи друг на друга и у них много различий, но если посмотреть с другой стороны, то они связаны между собой. Ведь на небе можно увидеть разную Луну. Это всё зависит от того, с какой стороны она расположена к Солнцу. Явление такое, как солнечное затмение или лунное затмение тоже происходит благодаря Луне.
С древнейших времён люди научились по расположению Луны и Солнца предсказывать те или иные явления на Земле. Например, они могли рассчитать, когда будут приливы или отливы. Это всё зависело от движения Луны по орбите и движения Солнца.
Планета Земля целиком и полностью зависит от этих двух небесных тел и благодаря им существование человечества имеет настоящую форму.
Шампиньоны двуспоровые или попросту шампиньоны — вкусные и богатые питательными веществами белые грибы. Этот сорт грибов является наиболее распространенным в мире. Считается, что они противостоят раковым заболеваниям и укрепляют имунную систему организма. Поскольку шампиньоны — распространенный продукт, многие люди даже не задумываются о том, что они являются не только недорогой и вкусной пищей, но и весьма полезны для здоровья. Шампиньоны являются источником витамина D. Солнце является для человечества не только , но и этого необходимого организму витамина.
На страницах ресурса Health Benefits of Eating в заметке «Health Benefits of White Button Mushrooms» рассмотрены те качества, которые делают шампиньоны непременной составляющей здорового рациона. Впрочем, в любом случае, при составлении рациона и, в особенности, при наличии каких-либо сомнений или противопоказаний следует консультироваться со специалистом, рассматривая информацию из Интернета исключительно в качестве вспомогательной.
Польза шампиньонов для здоровья
Показали, что белые шампиньоны богаты витамином D. Люди принимают солнечные ванны для того, чтобы насытиться этим витамином, в то время, как для получения этого витамина нужно просто ввести в свой повседневный рацион шампиньоны.
Как и другие съедобные грибы, белые шампиньоны являются эффективным противораковым средством. Причиной возникновения раковых заболеваний является деление аномальных клеток. Эти клетки разрушают здоровые клетки организма. Известно множество раковых заболеваний, в том числе — желудка, кожи и ободочной кишки. Белые шампиньоны подавляют соединение ароматазу, которое известно тем, что является причиной возникновения раковых заболеваний. Шампиньоны являются мощными антиоксидантами, помогающими бороться с раковыми клетками.
Шампиньоны нормализуют выработку эстрогена. Гормон эстроген является важным для репродуктивного цикла у женщин. У мужчин эту роль играет тестостерон. Разумеется, чрезмерная выработка любого из этих гормонов также ведет к различным проблемам. К примеру, чрезмерная выработка эстрогена у женщин может привести к раку груди, у мужчин избыток тестостерона — к раку простаты.
Как широко известно, все съедобные грибы богаты калием. Калий способствует предотвращению сердечных приступов, повышения кровяного давления и других недомоганий. Калий также нормализует уровень стресса и водный баланс, поскольку обладает свойством удержания воды.
Особый риск для мужчин представляет рак простаты. Белые шампиньоны снижают риск возникновения этого заболевания репродуктивной системы, препятствуя делению раковых клеток. Кроме того, шампиньоны способны также противостоять раку груди у мужчин, являющемуся хотя и редким, но от того не менее опасным заболеванием.
Питательная ценность белых шампиньонов
В скобках приведен процент от дневной нормы потребления. Питательная ценность приведена из расчета на 100 грамм сырых белых шампиньонов по информации от Министерства сельского хозяйства США, приведенной на страницах ресурса Nutritiondata.self.com
Общие сведения:
энергетическая ценность — 22 килокалории (1%);
углеводы — 3,3 грамма (1%);
белок — 3,1 грамма (6%);
жиры — 0,3 грамма (1%);
клетчатка, входящая в состав пищи — 1,0 грамм (4%).
:
фолиевая кислота (витамин B9) — 16,0 микрограмм (4%);
никотиновая кислота (витамин B3) — 3,6 миллиграмма (18%);
пантотеновая кислота — 1,5 миллиграмма (15%);
пиридоксин (витамин B6) — 0,1 миллиграмма (5%);
рибофлавин (витамин B2) — 0,4 миллиграмма (24%);
тиамин (витамин B1) — 0,1 миллиграмма (5%);
витамин A, которого очень много содержится в магний — 9,0 миллиграмм (2%);
фосфор — 86,0 миллиграмм (9%);
селен — 9,3 микрограмма (13%);
цинк — 0,5 миллиграмма (3%).
Знали ли вы раньше о том, что в шампиньонах содержится «солнечный» витамин D?
Здесь каждый делает свое дело Солнце светит поэт пишет. Владимир Маяковский стихи НЕОБЫЧАЙНОЕ ПРИКЛЮЧЕНИЕ, БЫВШЕЕ С ВЛАДИМИРОМ МАЯКОВСКИМ ЛЕТОМ НА ДАЧЕ (Пушкино. Акулова гора, дача Румянцева, 27 верст по Ярославской жел. дор.) В сто сорок солнц закат пылал, в июль катилось лето, была жара, жара плыла - на даче было это. Пригорок Пушкино горбил Акуловой горою, а низ горы - деревней был, кривился крыш корою. А за деревнею - дыра, и в ту дыру, наверно, спускалось солнце каждый раз, медленно и верно. А завтра снова мир залить вставало солнце ало. И день за днем ужасно злить меня вот это стало. И так однажды разозлясь, что в страхе все поблекло, в упор я крикнул солнцу: "Слазь! довольно шляться в пекло! " Я крикнул солнцу: "Дармоед! занежен в облака ты, а тут - не знай ни зим, ни лет, сиди, рисуй плакаты! " Я крикнул солнцу: "Погоди! послушай, златолобо, чем так, без дела заходить, ко мне на чай зашло бы! " Что я наделал! Я погиб! Ко мне, по доброй воле, само, раскинув луч-шаги, шагает солнце в поле. Хочу испуг не показать - и ретируюсь задом. Уже в саду его глаза. Уже проходит садом. В окошки, в двери, в щель войдя, валилась солнца масса, ввалилось; дух переведя, заговорило басом: "Гоню обратно я огни впервые с сотворенья. Ты звал меня? Чаи гони, гони, поэт, варенье! " Слеза из глаз у самого - жара с ума сводила, но я ему - на самовар: "Ну что ж, садись, светило! " Черт дернул дерзости мои орать ему, - сконфужен, я сел на уголок скамьи, боюсь - не вышло б хуже! Но странная из солнца ясь струилась, - и степенность забыв, сижу, разговорясь с светилом постепенно. Про то, про это говорю, что-де заела Роста, а солнце: "Ладно, не горюй, смотри на вещи просто! А мне, ты думаешь, светить легко. - Поди, попробуй! - А вот идешь - взялось идти, идешь - и светишь в оба! " Болтали так до темноты - до бывшей ночи то есть. Какая тьма уж тут? На "ты" мы с ним, совсем освоясь. И скоро, дружбы не тая, бью по плечу его я. А солнце тоже: "Ты да я, нас, товарищ, двое! Пойдем, поэт, взорим, вспоем у мира в сером хламе. Я буду солнце лить свое, а ты - свое, стихами". Стена теней, ночей тюрьма под солнц двустволкой пала. Стихов и света кутерьма сияй во что попало! Устанет то, и хочет ночь прилечь, тупая сонница. Вдруг - я во всю светаю мочь - и снова день трезвонится. Светить всегда, светить везде, до дней последних донца, светить - и никаких гвоздей! Вот лозунг мой и солнца!