ચળવળ માટે વિશ્લેષણાત્મક સમસ્યા. ગોળાકાર ગતિ માટેના કાર્યો એક મોટરસાઇકલ ચાલકે પરિપત્ર માર્ગનું બિંદુ છોડી દીધું

યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2020 ના 80,000 થી વધુ વાસ્તવિક કાર્યો

તમે સિસ્ટમ "" માં લૉગ ઇન થયા નથી. તે કાર્યો જોવા અને ઉકેલવામાં દખલ કરતું નથી ગણિતમાં USE કાર્યોની બેંક ખોલો, પરંતુ આ કાર્યોને ઉકેલવા માટે વપરાશકર્તાઓની સ્પર્ધામાં ભાગ લેવા માટે.

વિનંતી પર ગણિતમાં USE સોંપણીઓની શોધનું પરિણામ:
« ગોળાકાર ટ્રેકના ડાબા બિંદુ A પર સાયકલ.» - 251 નોકરીઓ મળી

(છાપ: 606 , જવાબો: 13 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 10 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 2 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી, અને તેના 3 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 5 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

(છાપ: 625 , જવાબો: 11 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 20 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી અને તેના 10 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 10 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

(છાપ: 691 , જવાબો: 11 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 10 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી અને તેના 15 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 10 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

જવાબ: 60

(છાપ: 613 , જવાબો: 11 )

એક સાયકલ ચાલકે ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A છોડી દીધું અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી, અને તેના 47 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે પકડ્યો. જો ટ્રેકની લંબાઈ 47 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

(છાપ: 610 , જવાબો: 9 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 20 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી અને તેના 19 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 19 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

(છાપ: 618 , જવાબો: 9 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 20 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 2 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી અને તેના 30 મિનિટ પછી તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 50 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

(છાપ: 613 , જવાબો: 9 )

એક સાયકલ ચાલકે ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A છોડી દીધું અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી, અને તેના 26 મિનિટ પછી તેણે બીજી વખત તેની સાથે પકડ્યો. જો ટ્રેકની લંબાઈ 39 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

(છાપ: 622 , જવાબો: 9 )

એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ Aને છોડી ગયો, અને 50 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 5 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે વાત કરી અને તેના 12 મિનિટ પછી, તેણે બીજી વખત તેની સાથે વાત કરી. જો ટ્રેકની લંબાઈ 20 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

સાચો જવાબ હજી નક્કી થયો નથી

આ કાર્ય એક સાયકલ સવારે ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A છોડી દીધું અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. વિષય (મેક્રોઇકોનોમિક્સ અને જાહેર વહીવટ) પર 10 મિનિટ (નિયંત્રણ) પછી, તે અમારી કંપનીના નિષ્ણાતો દ્વારા કસ્ટમ-મેઇડ કરવામાં આવ્યું હતું અને તેનો સફળ સંરક્ષણ પસાર કર્યો હતો. કાર્ય - એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A ને છોડી દે છે, અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ આવ્યો. મેક્રોઇકોનોમિક્સ અને પબ્લિક એડમિનિસ્ટ્રેશનના વિષય પર 10 મિનિટ પછી, તે તેના વિષય અને તેની જાહેરાતના તાર્કિક ઘટકને પ્રતિબિંબિત કરે છે, અભ્યાસ હેઠળના મુદ્દાનો સાર પ્રગટ થાય છે, આ વિષયની મુખ્ય જોગવાઈઓ અને અગ્રણી વિચારો પ્રકાશિત થાય છે.
કાર્ય - એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A ને છોડી દે છે, અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ આવ્યો. 10 મિનિટ પછી, સમાવે છે: કોષ્ટકો, રેખાંકનો, નવીનતમ સાહિત્યિક સ્ત્રોતો, કાર્યની રજૂઆત અને સંરક્ષણનું વર્ષ - 2017. કાર્યમાં એક સાયકલ સવારે પરિપત્ર માર્ગના બિંદુ A છોડી દીધું, અને 30 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. 10 મિનિટ પછી (મેક્રોઇકોનોમિક્સ અને પબ્લિક એડમિનિસ્ટ્રેશન), સંશોધન વિષયની સુસંગતતા પ્રગટ થાય છે, સમસ્યાના વિકાસની ડિગ્રી પ્રતિબિંબિત થાય છે, વૈજ્ઞાનિક અને પદ્ધતિસરના સાહિત્યના ઊંડા મૂલ્યાંકન અને વિશ્લેષણના આધારે, મેક્રોઇકોનોમિક્સ વિષય પરના કાર્યમાં. અને જાહેર વહીવટ, વિશ્લેષણના ઉદ્દેશ્ય અને તેના પ્રશ્નોને સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારિક બંને બાજુથી વ્યાપક રીતે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, વિચારણા હેઠળના વિષયના હેતુ અને વિશિષ્ટ કાર્યો ઘડવામાં આવે છે, સામગ્રીની રજૂઆત અને તેના ક્રમનો તર્ક છે.

સમસ્યા 1. બે કાર એક જ સમયે બિંદુ B માટે બિંદુ A છોડી દે છે.
પ્રથમ સતત ગતિએ બધી રીતે મુસાફરી કરી.
બીજાએ રસ્તાના પહેલા ભાગમાં ઝડપે મુસાફરી કરી
પ્રથમની ઝડપ 14 કિમી/કલાકથી ઓછી,
અને 105 કિમી/કલાકની ઝડપે માર્ગનો બીજો ભાગ,
અને તેથી પ્રથમ કારની જેમ તે જ સમયે B પર પહોંચ્યા.
પ્રથમ કારની ઝડપ શોધો,
જો તે જાણીતું હોય કે તે 50 કિમી/કલાકથી વધુ છે.
ઉકેલ: ચાલો સમગ્ર અંતરને 1 તરીકે લઈએ.
ચાલો પ્રથમ કારની ઝડપ x તરીકે લઈએ.
પછી, જે સમય માટે પ્રથમ કારે સમગ્ર અંતરની મુસાફરી કરી,
બરાબર 1/x.
બીજા સમયે રસ્તાના પહેલા ભાગમાં કારની ઝડપ, એટલે કે 1/2,
પ્રથમ કારની ઝડપ કરતાં 14 કિમી/કલાક ઓછી હતી, x-14.
બીજી કારે વિતાવેલો સમય 1/2 છે: (x-14) = 1/2(x-14).
માર્ગનો બીજો ભાગ, એટલે કે. 1/2, કાર પસાર થઈ હતી
105 કિમી/કલાકની ઝડપે.
તેણે વિતાવેલો સમય 1/2: 105 = 1/2 * 105 = 1/210 છે.
પ્રથમ અને બીજાનો સમય એકબીજાને સમાન છે.
અમે એક સમીકરણ બનાવીએ છીએ:
1/x = 1/2(x-14) + 1/210
અમને એક સામાન્ય છેદ મળે છે - 210x (x-14)
210(x-14) = 105x + x(x-14)
210x - 2940 \u003d 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 = 0
ભેદભાવ દ્વારા આ ચતુર્ભુજ સમીકરણ ઉકેલવાથી, આપણે મૂળ શોધીએ છીએ:
x1 = 84
x2 \u003d 35. બીજું મૂળ સમસ્યાની સ્થિતિમાં બંધબેસતું નથી.
જવાબ: પ્રથમ કારની ઝડપ 84 કિમી પ્રતિ કલાક છે.

સમસ્યા 2. ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A થી, જેની લંબાઈ 30 કિમી છે,
બે વાહનચાલકો એક જ સમયે એક જ દિશામાં શરૂ થયા.
પ્રથમની ઝડપ 92 કિમી/કલાક છે અને બીજાની ઝડપ 77 કિમી/કલાક છે.
કેટલી મિનિટ પછી પ્રથમ મોટરચાલક
બીજા કરતા આગળ હશે 1 વર્તુળ?
નિર્ણય:આ કાર્ય, તે 11મા ધોરણમાં આપવામાં આવ્યું હોવા છતાં,
પ્રાથમિક શાળા કક્ષાએ ઉકેલી શકાય છે.
ચાલો ફક્ત ચાર પ્રશ્નો પૂછીએ અને ચાર જવાબો મેળવીએ.
1. પ્રથમ મોટરચાલક 1 કલાકમાં કેટલા કિલોમીટરનું અંતર કાપશે?
92 કિ.મી.
2. બીજો મોટરચાલક 1 કલાકમાં કેટલા કિલોમીટરનું અંતર કાપશે?
77 કિમી.
3. 1 કલાક પછી પ્રથમ મોટરચાલક બીજા કરતા કેટલા કિલોમીટર આગળ હશે?
92 - 77 = 15 કિમી.
4. પ્રથમ મોટરચાલકને બીજા કરતા 30 કિમી આગળ જતા કેટલા કલાક લાગશે?
30:15 = 2 કલાક = 120 મિનિટ.
જવાબ: 120 મિનિટમાં.

કાર્ય 3. બિંદુ A થી બિંદુ B સુધી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 60 કિમી છે,
એક મોટરચાલક અને એક સાયકલ સવાર તે જ સમયે ત્યાંથી નીકળી ગયા.
તે જાણીતું છે કે એક કલાકે એક મોટરચાલક પસાર થાય છે
સાઇકલ સવાર કરતાં 90 કિ.મી.
સાયકલ સવારની ઝડપ નક્કી કરો જો તે જાણીતું હોય કે તે મોટરચાલક કરતાં 5 કલાક 24 મિનિટ પછી બિંદુ B પર પહોંચ્યો હતો.
ઉકેલ: અમારી સમક્ષ સેટ કરેલ કોઈપણ કાર્યને યોગ્ય રીતે ઉકેલવા માટે,
તમારે ચોક્કસ યોજનાને અનુસરવાની જરૂર છે.
અને સૌથી અગત્યનું, આપણે તેમાંથી શું જોઈએ છે તે સમજવાની જરૂર છે.
એટલે કે જે શરતો આપવામાં આવી છે તેમાં આપણે કયા સમીકરણમાં આવવા માંગીએ છીએ.
અમે દરેકના સમયની સરખામણી કરીશું.
એક કાર એક સાઇકલ સવાર કરતાં 90 કિમી પ્રતિ કલાક વધુ ઝડપે પ્રવાસ કરે છે.
મતલબ કે કારની સ્પીડ સ્પીડ કરતા વધારે છે
90 કિમી/કલાકની ઝડપે સાઇકલ સવાર.
સાઇકલ ચલાવનારની ઝડપ x કિમી/કલાક છે એમ ધારીને,
અમને કારની ઝડપ x + 90 km/h મળે છે.
સાઇકલ સવારનો મુસાફરીનો સમય 60/s.
કારનો મુસાફરીનો સમય 60/ (x + 90) છે.
5 કલાક 24 મિનિટ એટલે 5 24/60 કલાક = 5 2/5 = 27/5 કલાક
અમે એક સમીકરણ બનાવીએ છીએ:
60/x \u003d 60 / (x + 90) + 27/5 આપણે દરેક અપૂર્ણાંકના અંશને 3 થી ઘટાડીએ છીએ
20/x = 20/(x+90) + 9/5 સામાન્ય છેદ 5x(x+90)
20*5(x+90) = 20*5x + 9x(x+90)
100x + 9000 = 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x - 9000 = 0
x² + 90x - 1000 = 0
ભેદભાવ અથવા વિએટાના પ્રમેય દ્વારા આ સમીકરણ ઉકેલવાથી, આપણને મળે છે:
x1 = - 100 કાર્યના અર્થમાં બંધબેસતું નથી.
x2 = 10
જવાબ: સાઇકલ સવારની ઝડપ 10 કિમી/કલાક છે.

સમસ્યા 4. એક સાઇકલ સવારે શહેરથી ગામડા સુધી 40 કિમીની મુસાફરી કરી.
પાછા ફરતી વખતે તેણે એ જ ઝડપે ગાડી ચલાવી
પરંતુ ડ્રાઇવિંગના 2 કલાક પછી 20 મિનિટ માટે સ્ટોપ કરી દીધું.
રોક્યા પછી, તેણે તેની ઝડપ 4 કિમી પ્રતિ કલાક વધારી
અને તેથી ગામથી શહેરમાં પાછા ફરવાના માર્ગમાં તેટલો સમય પસાર કર્યો જેટલો સમય શહેરથી ગામડાના માર્ગ પર વિતાવ્યો.
સાઇકલ સવારની પ્રારંભિક ગતિ શોધો.
ઉકેલ: અમે વિતાવેલા સમયના સંબંધમાં આ સમસ્યા હલ કરીએ છીએ
પહેલા ગામ અને પછી પાછા.
એક સાઇકલ ચલાવનાર શહેરથી ગામડા સુધી x કિમી/કલાકની સમાન ઝડપે મુસાફરી કરે છે.
આમ કરવામાં, તેણે 40/x કલાક પસાર કર્યા.
તેણે 2 કલાકમાં 2 કિમી પાછા ફર્યા.
તેના માટે 40 - 2 કિમી ડ્રાઇવ કરવાનું બાકી છે, જે તેણે પસાર કર્યું
x + 4 કિમી/કલાકની ઝડપ સાથે.
તેને પાછા આવવામાં જેટલો સમય લાગ્યો
ત્રણ પદોથી બનેલું છે.
2 કલાક; 20 મિનિટ = 1/3 કલાક; (40 - 2x) / (x + 4) કલાક.
અમે એક સમીકરણ બનાવીએ છીએ:
40/x \u003d 2 + 1/3 + (40 - 2x) / (x + 4)
40/x \u003d 7/3 + (40 - 2x) / (x + 4)સામાન્ય છેદ 3x(x + 4)
40*3(x + 4) = 7x(x + 4) + 3x(40 - 2x)
120x + 480 \u003d 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x - 480 = 0 ભેદભાવ અથવા વિએટાના પ્રમેય દ્વારા આ સમીકરણ ઉકેલવાથી, આપણને મળે છે:
x1 = 12
x2 = - 40 સમસ્યાની સ્થિતિ માટે યોગ્ય નથી.
જવાબ: સાયકલ સવારની પ્રારંભિક ઝડપ 12 કિમી/કલાક છે.

સમસ્યા 5. બે કાર એક જ દિશામાં એક જ સમયે એક જ બિંદુથી નીકળી હતી.
પ્રથમની ઝડપ 50 કિમી/કલાક છે, બીજી 40 કિમી/કલાક છે.
અડધા કલાક પછી, ત્રીજી કાર એ જ દિશામાં તે જ બિંદુથી નીકળી હતી.
જેણે 1.5 કલાક પછી પ્રથમ કારને પાછળ છોડી દીધી,
બીજી કાર કરતાં.
ત્રીજાની ઝડપ શોધો કાર
ઉકેલ: અડધા કલાકમાં, પ્રથમ કાર 25 કિમી અને બીજી 20 કિમી.
તે. પ્રથમ અને ત્રીજી કાર વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર 25 કિમી છે,
અને બીજા અને ત્રીજા વચ્ચે - 20 કિમી.
જ્યારે એક કાર બીજી કારને ઓવરટેક કરે છે, ત્યારે તેઓ ઝડપ બાદ કરવામાં આવે છે.
જો આપણે ત્રીજી કારની ઝડપ x કિમી/કલાક તરીકે લઈએ,
પછી તે તારણ આપે છે કે તેણે બીજી કાર 20/(x-40) કલાકમાં પકડી લીધી.
પછી તે 25/(x - 50) કલાકમાં પ્રથમ કારને ઓવરટેક કરશે.
અમે એક સમીકરણ બનાવીએ છીએ:
25/(x - 50) = 20/(x - 40) + 3/2સામાન્ય છેદ 2 (x - 50) (x - 40)
25*2(x - 40) = 20*2(x - 50) + 3(x - 50)(x - 40)
50x - 2000 = 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 = 0 ભેદભાવ દ્વારા આ સમીકરણ ઉકેલવાથી, આપણને મળે છે
x1 = 60
x2 = 100/3
જવાબ: ત્રીજી કારની ઝડપ 60 કિમી/કલાક છે.

વિભાગો: ગણિત

પાઠનો પ્રકાર: પુનરાવર્તિત-સામાન્યીકરણ પાઠ.

પાઠના ઉદ્દેશ્યો:

• શૈક્ષણિક
- ચળવળ માટે વિવિધ પ્રકારની શબ્દ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેની પદ્ધતિઓનું પુનરાવર્તન કરો
• વિકાસશીલ
- તેના શબ્દભંડોળના સંવર્ધન અને જટિલતા દ્વારા વિદ્યાર્થીઓના ભાષણનો વિકાસ કરો, સામગ્રીનું વિશ્લેષણ, સામાન્યીકરણ અને વ્યવસ્થિત કરવાની ક્ષમતા દ્વારા વિદ્યાર્થીઓની વિચારસરણીનો વિકાસ કરો
• શૈક્ષણિક
- શૈક્ષણિક પ્રક્રિયામાં સહભાગીઓ પ્રત્યે વિદ્યાર્થીઓમાં માનવીય વલણની રચના

પાઠ સાધનો:

• ઇન્ટરેક્ટિવ બોર્ડ;
• કાર્યો સાથેના પરબિડીયાઓ, વિષયોનું નિયંત્રણ કાર્ડ, સલાહકાર કાર્ડ.

પાઠ માળખું.

વિદ્યાર્થીઓની જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિના સંગઠનના સ્વરૂપો:

• જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિનું આગળનું સ્વરૂપ - તબક્કા II, IY, Y પર.
• જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિનું જૂથ સ્વરૂપ - ત્રીજા તબક્કામાં.

શિક્ષણ પદ્ધતિઓ: મૌખિક, દ્રશ્ય, વ્યવહારુ, સમજૂતીત્મક - ચિત્રાત્મક, પ્રજનન, આંશિક - શોધ, વિશ્લેષણાત્મક, તુલનાત્મક, સામાન્યીકરણ, વ્યવહારિક.

શિક્ષક પાઠનો વિષય, પાઠના ઉદ્દેશ્યો અને પાઠના મુખ્ય મુદ્દાઓ જાહેર કરે છે. વર્ગની કામ કરવાની તૈયારી તપાસે છે.

સવાલોનાં જવાબ આપો.

1. કયા પ્રકારની હિલચાલને એકસમાન (સતત ગતિએ ચળવળ) કહેવામાં આવે છે.
2. સમાન ગતિ માટે પાથ સૂત્ર શું છે ( S=Vt).
3. આ સૂત્રમાંથી, ઝડપ અને સમય વ્યક્ત કરો.
4. માપના એકમો સ્પષ્ટ કરો.
5. ઝડપ એકમો રૂપાંતર

આખો વર્ગ જૂથોમાં વહેંચાયેલો છે (એક જૂથમાં 5-6 લોકો). તે ઇચ્છનીય છે કે સમાન જૂથમાં તાલીમના વિવિધ સ્તરોના વિદ્યાર્થીઓ છે. તેમાંથી, જૂથના નેતા (સૌથી મજબૂત વિદ્યાર્થી) ની નિમણૂક કરવામાં આવે છે, જે જૂથના કાર્યનું નેતૃત્વ કરશે.

બધા જૂથોને સોંપણીઓ સાથે પરબિડીયું પ્રાપ્ત થાય છે (તે બધા જૂથો માટે સમાન છે), સલાહકાર કાર્ડ્સ (નબળા વિદ્યાર્થીઓ માટે) અને વિષયોનું નિયંત્રણ શીટ્સ. વિષયોનું નિયંત્રણ પત્રકોમાં, જૂથના નેતા દરેક કાર્ય માટે જૂથના દરેક વિદ્યાર્થીને ગુણ અસાઇન કરે છે અને વિદ્યાર્થીઓને ચોક્કસ કાર્યો પૂર્ણ કરવામાં આવતી મુશ્કેલીઓની નોંધ લે છે.

દરેક જૂથ માટે કાર્યો સાથે કાર્ડ.

№ 5.

નં. 7. મોટરબોટ નદીના પ્રવાહ સામે 112 કિમી પસાર થઈ અને પરત ફરતી વખતે 6 કલાક ઓછા સમય વિતાવીને પ્રસ્થાનના સ્થળે પરત આવી. જો સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ 11 કિમી/કલાક હોય તો પ્રવાહની ગતિ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

નંબર 8. વહાણ નદીના કિનારેથી 513 કિમી ગંતવ્ય સુધી જાય છે અને પાર્કિંગ પછી પ્રસ્થાનના સ્થાને પરત આવે છે. સ્થિર પાણીમાં વહાણની ગતિ શોધો, જો વર્તમાનની ઝડપ 4 કિમી/કલાક હોય, તો રોકાણ 8 કલાક ચાલે છે, અને જહાજ તેને છોડ્યાના 54 કલાક પછી પ્રસ્થાન બિંદુ પર પાછું આવે છે. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

વિષયોનું નિયંત્રણ કાર્ડનો નમૂનો.

સલાહકાર કાર્ડ્સ.

વિદ્યાર્થીઓ માટે મુશ્કેલીઓ ઊભી કરતી સમસ્યાઓનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.

નંબર 1. બે શહેરોથી, જેની વચ્ચેનું અંતર 480 કિમી જેટલું છે, એક સાથે બે કાર એકબીજા તરફ રવાના થઈ. જો કારની સ્પીડ 75 કિમી/કલાક અને 85 કિમી/કલાકની હોય તો કેટલા કલાકમાં કાર મળશે?

1. 75 + 85 = 160 (km/h) - બંધ થવાની ઝડપ.
2. 480: 160 = 3 (h).

જવાબ: કાર 3 કલાકમાં મળશે.

નંબર 2. A અને B શહેરોથી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 330 કિમી છે, બે કાર વારાફરતી એક બીજા તરફ નીકળી હતી અને શહેર B થી 180 કિમીના અંતરે 3 કલાક પછી મળી હતી. શહેર A થી નીકળેલી કારની ઝડપ શોધો તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

1. (330 - 180) : 3 = 50 (km/h)

જવાબ: A શહેરથી નીકળતી કારની ઝડપ 50 કિમી/કલાક છે.

નંબર 3. બિંદુ A થી બિંદુ B સુધી, જેની વચ્ચેનું અંતર 50 કિમી છે, એક મોટરચાલક અને એક સાઇકલ સવાર તે જ સમયે નીકળી જાય છે. તે જાણીતું છે કે મોટરચાલક સાઇકલ સવાર કરતાં 65 કિમી પ્રતિ કલાક વધુ મુસાફરી કરે છે. સાયકલ સવારની ઝડપ નક્કી કરો જો તે જાણીતું હોય કે તે મોટરચાલક કરતા 4 કલાક 20 મિનિટ પછી બિંદુ B પર પહોંચ્યો હતો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

ચાલો ટેબલ બનાવીએ.

ચાલો એક સમીકરણ બનાવીએ, તે જોતાં 4 કલાક 20 મિનિટ =

તે સ્પષ્ટ છે કે x = -75 સમસ્યાની સ્થિતિમાં બંધબેસતું નથી.

જવાબ: સાઇકલ સવારની ઝડપ 10 કિમી/કલાક છે.

નંબર 4. બે મોટરસાયકલ સવારો ગોળાકાર ટ્રેકના બે ડાયમેટ્રિકલી વિરુદ્ધ બિંદુઓથી એક દિશામાં એક સાથે શરૂ થાય છે, જેની લંબાઈ 14 કિમી છે. જો તેમાંથી એકની સ્પીડ બીજાની સ્પીડ કરતા 21 કિમી/કલાક વધુ હોય તો મોટરસાઇકલ સવારો પ્રથમ વખત કેટલી મિનિટમાં પકડશે?

ચાલો ટેબલ બનાવીએ.

ચાલો એક સમીકરણ બનાવીએ.

જવાબ: 20 મિનિટ પછી, મોટરસાઇકલ સવારો પ્રથમ વખત લાઇનમાં ઉભા થશે.

નંબર 5. ગોળાકાર ટ્રેકના એક બિંદુથી, જેની લંબાઈ 12 કિમી છે, તે જ દિશામાં એક સાથે બે કાર શરૂ થઈ. પ્રથમ કારની ઝડપ 101 કિમી/કલાક છે અને સ્ટાર્ટ થયાના 20 મિનિટ પછી તે બીજી કાર કરતા એક લેપ આગળ હતી. બીજી કારની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

ચાલો ટેબલ બનાવીએ.

ચાલો એક સમીકરણ બનાવીએ.

જવાબ: બીજી કારની ઝડપ 65 કિમી/કલાક છે.

નંબર 6. એક સાયકલ સવાર ગોળાકાર ટ્રેકના બિંદુ A ને છોડી ગયો અને 40 મિનિટ પછી એક મોટરસાઇકલ સવાર તેની પાછળ ગયો. પ્રસ્થાન પછી 8 મિનિટ પછી, તેણે પ્રથમ વખત સાયકલ સવાર સાથે પકડ્યો, અને તેના 36 મિનિટ પછી તેણે બીજી વખત તેની સાથે પકડ્યો. જો ટ્રેકની લંબાઈ 30 કિમી હોય તો મોટરસાયકલ ચાલકની ઝડપ શોધો. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

ચાલો ટેબલ બનાવીએ.

"એક વર્તુળ માટે પાઠ સ્પર્શક" - સાબિત કરો કે રેખા AC આપેલ વર્તુળની સ્પર્શક છે. કાર્ય 1. આપેલ: okr. (O; OM), MR - સ્પર્શક, કોણ KMR = 45?. જો OD=3cm હોય તો સૂર્યની લંબાઈની ગણતરી કરો. સામાન્ય પાઠ. આપેલ વર્તુળમાં સ્પર્શક દોરો. થીમ: "પરિગ્રહ". ઉકેલ: સમસ્યાનું નિરાકરણ. વ્યવહારુ કામ. લેબલ્સ અને નોંધો બનાવો.

"વર્તુળ માટે સ્પર્શક" - સ્પર્શક ગુણધર્મ. ચાલો d એ કેન્દ્ર O થી રેખા KM સુધીનું અંતર છે. સેગમેન્ટ્સ AK અને AM એ A. ટેન્જેન્ટથી વર્તુળ તરફ દોરેલા સ્પર્શકના સેગમેન્ટ્સ કહેવાય છે. પછી. વર્તુળની સ્પર્શક સ્પર્શક બિંદુ તરફ દોરવામાં આવેલી ત્રિજ્યાને લંબરૂપ છે. પુરાવો. ચાલો સાબિત કરીએ કે જો AK અને AM સ્પર્શકોના ભાગો છે, તો AK = AM, ?OAK = ? OAM.

"પરિઘ અને વર્તુળ" - ગણતરી કરો. પરિઘ શોધો. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. શેડ આકૃતિનો વિસ્તાર શોધો. એક વર્તુળ. પરિપત્ર ક્ષેત્ર. કેન્દ્ર K અને ત્રિજ્યા 2 સેમી સાથે વર્તુળ દોરો. વિધાન પૂર્ણ કરો. સ્વતંત્ર કાર્ય. પરિઘ. વર્તુળ. વર્તુળનો વિસ્તાર. વિષુવવૃત્તની લંબાઈની ગણતરી કરો. રમત.

"વર્તુળ સમીકરણ" - સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોને નોટબુકમાં બનાવો: વર્તુળ O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 \u003d R 2, x2 + y2 \u003d નું કેન્દ્ર આર 2? મૂળ પર કેન્દ્રિત વર્તુળનું સમીકરણ. . O (0; 0) - કેન્દ્ર, R = 4, પછી x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યાના કોઓર્ડિનેટ્સ શોધો જો AB એ આપેલ વર્તુળનો વ્યાસ હોય.

"પરિગ્રહ ગ્રેડ 6" - પાઠનું સૂત્ર: સંખ્યાનો ઇતિહાસ?. લોકોમોટિવ વ્હીલનો વ્યાસ 180 સેમી છે. પ્રથમ સત્તાવીસ સામાન્ય અપૂર્ણાંક. ગ્રેડ 6 માં ગણિતનો પાઠ ગણિત શિક્ષક: નિકોનોરોવા લ્યુબોવ આર્કાદિવેના. પાઠ ની યોજના. સ્પર્ધા "પ્રસ્તુતિઓનું મોઝેક". પરંતુ તમે કન્વર્જન્ટ્સનો અનંત ક્રમ શોધી શકો છો.