Kontrasepsi hormonal

Masalah analitis untuk gerakan. Tugas untuk gerak melingkar Seorang pengendara sepeda motor meninggalkan titik rute melingkar

Lebih dari 80.000 tugas nyata Ujian Negara Bersatu 2020

Anda tidak masuk ke sistem "". Itu tidak mengganggu melihat dan menyelesaikan tugas Buka bank tugas USE dalam matematika, tetapi untuk berpartisipasi dalam kompetisi pengguna untuk menyelesaikan tugas-tugas ini.

Hasil pencarian tugas USE dalam matematika berdasarkan permintaan:
« Sebuah sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar.» - 251 pekerjaan ditemukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 606 , jawaban: 13 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 10 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 2 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 3 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 5 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Pekerjaan B14()

(tayangan: 625 , jawaban: 11 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 20 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 10 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 10 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 691 , jawaban: 11 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 10 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 15 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 10 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Menjawab: 60

Pekerjaan B14()

(tayangan: 613 , jawaban: 11 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 30 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 47 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Tentukan kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan 47 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 610 , jawaban: 9 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 20 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 19 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan 19 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 618 , jawaban: 9 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 20 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 2 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 50 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 613 , jawaban: 9 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 30 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 26 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 39 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Pekerjaan B14()

(tayangan: 622 , jawaban: 9 )


Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 50 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 12 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 20 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14 (

Pekerjaan ini A pengendara sepeda meninggalkan titik A dari trek melingkar, dan setelah 30 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. Setelah 10 menit (Kontrol) pada subjek (Makroekonomi dan administrasi publik), itu dibuat khusus oleh spesialis perusahaan kami dan melewati pertahanan yang sukses. Pekerjaan - Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. Setelah 10 menit tentang masalah Makroekonomi dan administrasi publik, itu mencerminkan topiknya dan komponen logis dari pengungkapannya, esensi dari masalah yang diteliti terungkap, ketentuan utama dan gagasan utama topik ini disorot.
Pekerjaan - Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. Setelah 10 menit, berisi: tabel, gambar, sumber literatur terbaru, tahun penyerahan dan pembelaan karya - 2017. Dalam karya A pengendara sepeda meninggalkan titik A dari rute melingkar, dan setelah 30 menit pengendara sepeda motor mengikutinya. Setelah 10 menit (Makroekonomi dan administrasi publik), relevansi topik penelitian terungkap, tingkat perkembangan masalah tercermin, berdasarkan penilaian mendalam dan analisis literatur ilmiah dan metodologis, dalam karya tentang ekonomi Makro dan administrasi publik, objek analisis dan pertanyaannya dipertimbangkan secara komprehensif, baik dari sisi teoritis, maupun praktis, tujuan dan tugas khusus dari topik yang dibahas, ada logika penyajian materi dan urutannya.

Soal 1. Dua mobil meninggalkan titik A menuju titik B secara bersamaan.
Yang pertama melakukan perjalanan dengan kecepatan konstan.
Yang kedua menempuh paruh pertama dengan kecepatan
kecepatan lebih rendah dari yang pertama sebesar 14 km/jam,
dan paruh kedua jalan dengan kecepatan 105 km / jam,
dan karena itu tiba di B pada waktu yang sama dengan mobil pertama.
Cari kecepatan mobil pertama,
jika diketahui lebih dari 50 km/jam.
Solusi: Mari kita ambil seluruh jarak sebagai 1.
Mari kita ambil kecepatan mobil pertama sebagai x.
Kemudian, waktu mobil pertama menempuh seluruh jarak,
sama dengan 1/x.
Di detik kecepatan mobil di paruh pertama jalan, yaitu 1/2,
adalah 14 km/jam lebih kecil dari kecepatan mobil pertama, x-14.
Waktu yang dihabiskan mobil kedua adalah 1/2: (x-14) = 1/2(x-14).
Paruh kedua jalan, yaitu. 1/2, mobil lewat
dengan kecepatan 105 km/jam.
Waktu yang ia habiskan adalah 1/2 : 105 = 1/2 * 105 = 1/210.
Waktu yang pertama dan kedua adalah sama satu sama lain.
Kami membuat persamaan:
1/x = 1/2(x-14) + 1/210
Kami menemukan penyebut yang sama - 210x (x-14)
210(x-14) = 105x + x(x-14)
210x - 2940 \u003d 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 = 0
Memecahkan persamaan kuadrat ini melalui diskriminan, kami menemukan akarnya:
x1 = 84
x2 \u003d 35. Akar kedua tidak sesuai dengan kondisi masalah.
Jawab: Kecepatan mobil pertama adalah 84 km/jam.

Soal 2. Dari titik A lintasan melingkar yang panjangnya 30 km,
Dua pengendara mulai pada saat yang sama dari arah yang sama.
Kecepatan yang pertama adalah 92 km/jam, dan kecepatan yang kedua adalah 77 km/jam.
Setelah berapa menit pengendara pertama
akan berada di depan yang kedua 1 lingkaran?
Keputusan: Tugas ini, terlepas dari kenyataan bahwa itu diberikan di kelas 11,
dapat diselesaikan di tingkat sekolah dasar.
Mari kita ajukan hanya empat pertanyaan dan dapatkan empat jawaban.
1. Berapa kilometer yang ditempuh pengendara pertama dalam 1 jam?
92 km.
2. Berapa kilometer yang ditempuh pengendara kedua dalam 1 jam?
77 km.
3. Berapa kilometer pengendara pertama akan mendahului pengendara kedua setelah 1 jam?
92 - 77 = 15km.
4. Berapa jam yang dibutuhkan pengendara pertama untuk mendahului pengendara kedua sejauh 30 km?
30:15 = 2 jam = 120 menit.
Jawaban: dalam 120 menit.

Tugas 3. Dari titik A ke titik B, jarak antara mereka adalah 60 km,
Seorang pengendara motor dan seorang pengendara sepeda pergi secara bersamaan.
Diketahui bahwa pada satu jam seorang pengendara motor lewat
90 km lebih dari seorang pengendara sepeda.
Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika diketahui bahwa ia tiba di titik B 5 jam 24 menit lebih lambat dari pengendara tersebut.
Solusi: Untuk menyelesaikan tugas apa pun yang ada di depan kita dengan benar,
Anda harus mengikuti rencana tertentu.
Dan yang paling penting, kita perlu memahami apa yang kita inginkan darinya.
Artinya, persamaan apa yang ingin kita dapatkan di bawah kondisi yang diberikan.
Kami akan membandingkan waktu masing-masing.
Sebuah mobil melaju 90 km per jam lebih lama dari pada seorang pengendara sepeda.
Ini berarti bahwa kecepatan mobil lebih besar dari kecepatan
pengendara sepeda dengan kecepatan 90 km/jam.
Misalkan kecepatan pengendara sepeda adalah x km/jam,
kita dapatkan kecepatan mobil x + 90 km/jam.
Waktu tempuh pengendara sepeda 60/s.
Waktu tempuh mobil adalah 60 / (x + 90).
5 jam 24 menit adalah 5 24/60 jam = 5 2/5 = 27/5 jam
Kami membuat persamaan:
60/x \u003d 60 / (x + 90) + 27/5 Kami mengurangi pembilang setiap pecahan dengan 3
20/x = 20/(x+90) + 9/5 Penyebut umum 5x(x+90)
20*5(x+90) = 20*5x + 9x(x+90)
100x + 9000 = 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x - 9000 = 0
x² + 90x - 1000 = 0
Memecahkan persamaan ini melalui diskriminan atau teorema Vieta, kita mendapatkan:
x1 = - 100 Tidak sesuai dengan arti tugas.
x2 = 10
Jawab: Kecepatan pengendara sepeda adalah 10 km/jam.

Soal 4. Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 40 km dari kota ke desa.
Dalam perjalanan kembali dia mengemudi dengan kecepatan yang sama
tapi setelah 2 jam mengemudi membuat berhenti selama 20 menit.
Setelah berhenti, dia meningkatkan kecepatannya sebesar 4 km/jam
dan karena itu menghabiskan banyak waktu dalam perjalanan kembali dari desa ke kota seperti dalam perjalanan dari kota ke desa.
Tentukan kecepatan awal pengendara sepeda tersebut.
Solusi: kami memecahkan masalah ini sehubungan dengan waktu yang dihabiskan
pertama ke desa dan kemudian kembali.
Seorang pengendara sepeda menempuh perjalanan dari kota ke desa dengan kecepatan yang sama x km/jam.
Dalam melakukannya, ia menghabiskan 40/x jam.
Dia menempuh jarak 2 km kembali dalam 2 jam.
Tetap baginya untuk mengemudi 40 - 2 km, yang dia lewati
dengan kecepatan x + 4 km/jam.
Waktu yang dibutuhkannya untuk kembali
terdiri dari tiga komponen.
2 jam; 20 menit = 1/3 jam; (40 - 2x) / (x + 4) jam.
Kami membuat persamaan:
40/x \u003d 2 + 1/3 + (40 - 2x) / (x + 4)
40/x \u003d 7/3 + (40 - 2x) / (x + 4) Penyebut umum 3x(x + 4)
40*3(x + 4) = 7x(x + 4) + 3x(40 - 2x)
120x + 480 \u003d 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x - 480 = 0 Memecahkan persamaan ini melalui diskriminan atau teorema Vieta, kita mendapatkan:
x1 = 12
x2 = - 40 Tidak sesuai dengan kondisi soal.
Jawab: Kecepatan awal pengendara sepeda adalah 12 km/jam.

Soal 5. Dua mobil meninggalkan titik yang sama pada waktu yang sama dengan arah yang sama.
Kecepatan yang pertama adalah 50 km/jam, yang kedua adalah 40 km/jam.
Setengah jam kemudian, mobil ketiga meninggalkan titik yang sama ke arah yang sama.
yang menyalip mobil pertama 1,5 jam kemudian,
daripada mobil kedua.
Temukan kecepatan ketiga mobil.
Penyelesaian: Dalam waktu setengah jam, mobil pertama akan menempuh jarak 25 km, dan yang kedua 20 km.
Itu. jarak awal antara mobil pertama dan ketiga adalah 25 km,
dan antara yang kedua dan ketiga - 20 km.
Ketika satu mobil menyalip yang lain, mereka kecepatan dikurangi.
Jika kita mengambil kecepatan mobil ketiga sebagai x km/jam,
kemudian ternyata dia menyusul mobil kedua dalam 20/(x-40) jam.
Kemudian dia akan menyusul mobil pertama dalam 25/(x - 50) jam.
Kami membuat persamaan:
25/(x - 50) = 20/(x - 40) + 3/2 Penyebut umum 2 (x - 50) (x - 40)
25*2(x - 40) = 20*2(x - 50) + 3(x - 50)(x - 40)
50x - 2000 = 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 = 0 Memecahkan persamaan ini melalui diskriminan, kita mendapatkan
x1 = 60
x2 = 100/3
Jawab: Kecepatan mobil ketiga adalah 60 km/jam.

Bagian: Matematika

Jenis pelajaran: pelajaran generalisasi berulang.

Tujuan Pelajaran:

  • pendidikan
    •      – metode ulangi untuk memecahkan berbagai jenis masalah kata untuk gerakan
  • mengembangkan
    •      - mengembangkan pidato siswa melalui pengayaan dan komplikasi kosa kata, mengembangkan pemikiran siswa melalui kemampuan menganalisis, menggeneralisasi dan mensistematisasikan materi
  • pendidikan
    •      - pembentukan sikap manusiawi di kalangan siswa kepada peserta dalam proses pendidikan

Peralatan pelajaran:

  • papan interaktif;
  • amplop dengan tugas, kartu kontrol tematik, kartu konsultan.

Struktur pelajaran.

Tahapan utama pelajaran

Tugas yang harus diselesaikan pada tahap ini
Momen organisasi, bagian pengantar
  • menciptakan suasana yang ramah di dalam kelas
  • menyiapkan siswa untuk pekerjaan yang produktif
  • mengidentifikasi hilang
  • memeriksa kesiapan siswa untuk pelajaran
Mempersiapkan siswa untuk kerja aktif (ulasan)
  • memeriksa pengetahuan siswa tentang topik: "Memecahkan masalah teks berbagai jenis gerakan"
  • pelaksanaan pengembangan bicara dan berpikir siswa merespon
  • pengembangan pemikiran analitis dan kritis siswa melalui mengomentari jawaban teman sekelas
  • mengatur kegiatan belajar seluruh kelas selama respon siswa dipanggil ke papan
Tahap generalisasi dan sistematisasi materi yang dipelajari (bekerja dalam kelompok)
  • untuk menguji kemampuan siswa dalam memecahkan masalah berbagai jenis gerakan,
  • untuk membentuk pengetahuan siswa yang tercermin dalam bentuk ide dan teori, transisi dari ide privat ke generalisasi yang lebih luas
  • untuk melakukan pembentukan hubungan moral siswa dengan peserta dalam proses pendidikan (selama kerja kelompok)
Memeriksa kinerja pekerjaan, menyesuaikan (jika perlu)
  • periksa eksekusi data untuk kelompok tugas (kebenarannya)
  • terus membentuk kemampuan siswa untuk menganalisis, menonjolkan hal yang utama, membangun analogi, menggeneralisasi dan mensistematisasikan
  • mengembangkan kemampuan untuk bernegosiasi
Menyimpulkan pelajaran. Mengurai pekerjaan rumah
  • menginformasikan siswa tentang pekerjaan rumah, menjelaskan metodologi pelaksanaannya
  • memotivasi kebutuhan dan kewajiban untuk mengerjakan pekerjaan rumah
  • menyimpulkan pelajaran

Bentuk organisasi aktivitas kognitif siswa:

  • bentuk frontal aktivitas kognitif - pada tahap II, IY, Y.
  • bentuk kelompok aktivitas kognitif - pada tahap III.

Metode pengajaran: verbal, visual, praktis, penjelasan - ilustrasi, reproduksi, sebagian - pencarian, analitis, komparatif, generalisasi, traductive.

Selama kelas

I. Momen organisasi, bagian pengantar.

Guru mengumumkan topik pelajaran, tujuan pelajaran, dan pokok-pokok pelajaran. Memeriksa kesiapan kelas untuk bekerja.

II. Mempersiapkan siswa untuk kerja aktif (ulasan)

Jawablah pertanyaan.

  1. Apa jenis gerakan yang disebut seragam (gerakan dengan kecepatan konstan).
  2. Apa rumus lintasan untuk gerak beraturan ( S=Vt).
  3. Dari rumus ini, nyatakan kecepatan dan waktu.
  4. Tentukan satuan ukuran.
  5. Konversi satuan kecepatan

AKU AKU AKU. Tahap generalisasi dan sistematisasi materi yang dipelajari (bekerja dalam kelompok)

Seluruh kelas dibagi menjadi beberapa kelompok (5-6 orang dalam satu kelompok). Sangat diharapkan bahwa dalam kelompok yang sama terdapat siswa dengan tingkat pelatihan yang berbeda. Di antara mereka, seorang pemimpin kelompok (siswa terkuat) ditunjuk, yang akan memimpin pekerjaan kelompok.

Semua kelompok menerima amplop dengan tugas (sama untuk semua kelompok), kartu konsultan (untuk siswa lemah) dan lembar kontrol tematik. Dalam lembar kontrol tematik, pemimpin kelompok memberikan nilai kepada setiap siswa kelompok untuk setiap tugas dan mencatat kesulitan yang siswa miliki dalam menyelesaikan tugas tertentu.

Kartu dengan tugas untuk setiap kelompok.

№ 5.

No. 7. Perahu motor melewati 112 km melawan arus sungai dan kembali ke titik keberangkatan, setelah menghabiskan waktu 6 jam lebih sedikit dalam perjalanan kembali. Hitunglah kecepatan arus jika kecepatan perahu di air yang tenang adalah 11 km/jam. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

8. Kapal motor melewati sungai menuju tujuan 513 km dan setelah parkir kembali ke titik pemberangkatan. Cari kecepatan kapal di air tenang, jika kecepatan arus 4 km/jam, tinggal selama 8 jam, dan kapal kembali ke titik keberangkatan 54 jam setelah meninggalkannya. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Contoh kartu kendali tematik.

Kelas ________ Nama lengkap siswa ______________________

nomor pekerjaan

Komentar

Kartu konsultan.

Kartu nomor 1 (konsultan)
1. Mengemudi di jalan lurus
Ketika memecahkan masalah gerak seragam, dua situasi sering terjadi.

Jika jarak awal kedua benda sama dengan S, dan kecepatan kedua benda adalah V1 dan V2, maka:

a) ketika benda bergerak menuju satu sama lain, waktu setelah itu mereka akan bertemu sama dengan .

b) ketika benda bergerak dalam satu arah, waktu setelah benda pertama akan mengejar yang kedua adalah sama dengan, ( V 2 > V 1)
Contoh 1. Kereta api yang menempuh jarak 450 km berhenti karena hanyut salju. Setengah jam kemudian jalan itu dibersihkan, dan pengemudi, setelah meningkatkan kecepatan kereta sebesar 15 km/jam, membawanya ke stasiun tanpa penundaan. Hitunglah kelajuan awal kereta api jika jarak yang ditempuh kereta sampai berhenti adalah 75% dari total jarak.
  1. Temukan seluruh jalur: 450: 0,75 = 600 (km)
  2. Mari kita cari panjang bagian kedua: 600 - 450 = 150 (km)
  3. Mari kita buat dan selesaikan persamaannya:

X= -75 tidak cocok untuk kondisi masalah, di mana x > 0.

Jawab: Kecepatan awal kereta api adalah 60 km/jam.
Kartu nomor 2 (konsultan)

2. Mengemudi di jalan tertutup
Jika panjang jalan yang ditutup adalah S, dan kecepatan benda V 1 dan V 2 , maka:

a) ketika benda bergerak ke arah yang berbeda, waktu antara pertemuan mereka dihitung dengan rumus ;
b) ketika benda bergerak dalam satu arah, waktu antara pertemuan mereka dihitung dengan rumus

Contoh 2 Pada kompetisi di lintasan ring, satu pemain ski menyelesaikan lingkaran 2 menit lebih cepat dari yang lain dan setelah satu jam melewatinya tepat di lingkaran. Berapa lama waktu yang dibutuhkan setiap pemain ski untuk menyelesaikan putaran?

Biarlah S m adalah panjang jalan lingkar dan x m/mnt dan kamu m/mnt masing-masing adalah kecepatan pemain ski pertama dan kedua ( x > kamu) .

Kemudian S/x menit dan S/Y min - waktu masing-masing pemain ski pertama dan kedua melewati lingkaran. Dari kondisi pertama kita peroleh persamaan . Karena kecepatan pelepasan pemain ski pertama dari pemain ski kedua adalah ( x- kamu) m/min, maka dari kondisi kedua kita memiliki persamaan .

Mari kita selesaikan sistem persamaannya.

Ayo buat penggantinya S/x=a dan S/y=b, maka sistem persamaan akan berbentuk:

. Kalikan kedua ruas persamaan dengan 60 sebuah(sebuah + 2) > 0.

60(sebuah + 2) – 60a = sebuah(sebuah + 2)sebuah 2 + 2sebuah- 120 = 0. Persamaan kuadrat memiliki satu akar positif a = 10 lalu b= 12. Jadi pemain ski pertama menyelesaikan putaran dalam 10 menit, dan pemain ski kedua dalam 12 menit.

Jawaban: 10 menit; 12 menit
Kartu nomor 3 (konsultan)

3. Gerakan di sungai
Jika sebuah benda bergerak di sepanjang sungai, maka kecepatannya sama dengan Vstream. = Vot. + teknologi

Jika sebuah benda bergerak melawan arus sungai, maka kecepatannya adalah V melawan arus = V okt. – Vtech. Kecepatan benda itu sendiri (kecepatan di air tenang) sama dengan

Kecepatan sungai adalah

Kecepatan rakit sama dengan kecepatan sungai.
Contoh 3 Perahu pergi ke hilir sejauh 50 km dan kemudian kembali sejauh 36 km, yang membutuhkan waktu 30 menit lebih lama daripada ke hilir. Berapakah kelajuan perahu jika kelajuan sungai 4 km/jam?

Biarkan kecepatan kapal itu sendiri X km/jam, maka kecepatannya di sepanjang sungai adalah ( x + 4) km/jam, dan melawan arus sungai ( x- 4) km/jam. Waktu pergerakan perahu di sepanjang sungai sama dengan jam, dan melawan arus sungai, jam Karena 30 menit = 1/2 jam, maka, sesuai dengan kondisi masalah, kami membuat persamaan =. Kalikan kedua ruas persamaan dengan 2( x + 4)(x- 4) >0 .

Kami mendapatkan 72( x + 4) -100(x- 4) = (x + 4)(x- 4) x 2 + 28x- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (kami mengecualikan, karena x> 0).

Jadi, kecepatan kapal sendiri adalah 16 km/jam.

Jawab: 16 km/jam.

IV. Tahap pemecahan masalah.

Masalah yang menimbulkan kesulitan bagi siswa dianalisis.

No. 1. Dari dua kota yang jaraknya sama dengan 480 km, dua mobil secara bersamaan berangkat menuju satu sama lain. Dalam berapa jam kedua mobil akan bertemu jika kecepatannya 75 km/jam dan 85 km/jam?

  1. 75 + 85 = 160 (km/jam) – kecepatan penutupan.
  2. 480: 160 = 3 (jam).

Jawaban: mobil akan bertemu dalam 3 jam.

No. 2. Dari kota A dan B, jarak keduanya adalah 330 km, dua mobil secara bersamaan berangkat menuju satu sama lain dan bertemu setelah 3 jam pada jarak 180 km dari kota B. Tentukan kecepatan mobil yang meninggalkan kota A Berikan jawaban Anda dalam km / jam.

  1. (330 - 180) : 3 = 50 (km/jam)

Jawab: Kecepatan mobil meninggalkan kota A adalah 50 km/jam.

No. 3. Dari titik A ke titik B yang jaraknya 50 km, seorang pengendara motor dan seorang pengendara sepeda berangkat secara bersamaan. Diketahui bahwa pengendara motor menempuh jarak 65 km per jam lebih banyak daripada pengendara sepeda. Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika diketahui bahwa ia tiba di titik B 4 jam 20 menit lebih lambat dari pengendara sepeda. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Mari kita membuat tabel.

Mari kita buat persamaan, mengingat 4 jam 20 menit =

,

Jelas bahwa x = -75 tidak sesuai dengan kondisi masalah.

Jawab: Kecepatan pengendara sepeda adalah 10 km/jam.

No. 4. Dua pengendara sepeda motor mulai secara bersamaan dalam satu arah dari dua titik yang berlawanan secara diametris pada lintasan melingkar, yang panjangnya 14 km. Dalam berapa menit pengendara sepeda motor akan mengejar untuk pertama kalinya jika kecepatan salah satu dari mereka adalah 21 km/jam lebih cepat dari kecepatan yang lain?

Mari kita membuat tabel.

Mari kita buat persamaan.

dimana 1/3 jam = 20 menit.

Jawab: Setelah 20 menit, pengendara sepeda motor akan mengantri untuk pertama kalinya.

No. 5. Dari satu titik lintasan melingkar, yang panjangnya 12 km, dua mobil mulai secara bersamaan dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 101 km/jam, dan 20 menit setelah start mobil itu satu putaran di depan mobil kedua. Cari kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Mari kita membuat tabel.

Mari kita buat persamaan.

Jawab: Kecepatan mobil kedua adalah 65 km/jam.

No. 6. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 40 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 8 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 36 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Mari kita membuat tabel.

Gerakan ke pertemuan pertama

pengendara sepeda

9. Dari dermaga A ke dermaga B yang jaraknya 168 km, kapal pertama berangkat dengan kecepatan tetap, dan 2 jam setelah itu kapal kedua berangkat setelahnya dengan kecepatan 2 km / h lebih. Tentukan kecepatan kapal pertama jika kedua kapal tiba di titik B secara bersamaan. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Mari kita buat tabel, berdasarkan kondisinya, bahwa kecepatan kapal pertama adalah x km / jam.

Mari kita buat persamaan:

Mengalikan kedua ruas persamaan dengan x

,

Jawaban: kecepatan kapal pertama sama dengan sungai 12 km/jam

V. Menyimpulkan pelajaran.

Pada saat menyimpulkan pelajaran, sekali lagi siswa harus memperhatikan prinsip-prinsip penyelesaian masalah gerak. Saat memberikan pekerjaan rumah, berikan penjelasan tentang tugas yang paling sulit.

Literatur.

1) Artikel : Matematika Ujian Negara Bersatu 2014 (sistem tugas dari bank tugas terbuka) Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. - dipublikasikan di situs web

"Pelajaran Singgung lingkaran" - Buktikan bahwa garis AC bersinggungan dengan lingkaran tertentu. Tugas 1. Diberikan: okr.(O; OM), MR - tangen, sudut KMR = 45?. Hitunglah panjang matahari jika OD=3cm. Pelajaran umum. Gambarlah garis singgung pada lingkaran yang diberikan. Tema: "Lingkaran". Solusi: Pemecahan masalah. Kerja praktek. Buat label dan catatan.

"Singgung lingkaran" - Properti tangen. Misalkan d adalah jarak dari pusat O ke garis KM. Ruas AK dan AM disebut ruas garis singgung yang ditarik dari A. Garis singgung lingkaran. Kemudian. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik ke titik singgung. Bukti. Mari kita buktikan bahwa jika AK dan AM adalah ruas garis singgung, maka AK = AM, ?OAK = ? OAM.

"Lingkaran dan lingkaran" - Hitung. Temukan kelilingnya. Temukan jari-jari lingkaran. Cari luas bangun yang diarsir. Sebuah lingkaran. sektor melingkar. Gambarlah sebuah lingkaran dengan pusat K dan jari-jari 2 cm. Lengkapi pernyataan tersebut. Pekerjaan mandiri. Lingkar. Lingkaran. Luas lingkaran. Hitung panjang ekuator. Permainan.

"Persamaan Lingkaran" - Buat di buku catatan lingkaran yang diberikan oleh persamaan: Pusat lingkaran O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 \u003d R 2, x2 + y2 \u003d R2? persamaan lingkaran yang berpusat di titik asal. . O (0; 0) - pusat, R = 4, lalu x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Tentukan koordinat pusat dan jari-jarinya jika AB adalah diameter lingkaran yang diberikan.

"Lingkaran Kelas 6" - Moto pelajaran: Sejarah bilangan ?. Diameter roda lokomotif adalah 180 cm. Ditemukan lambert untuk? dua puluh tujuh pecahan biasa pertama. Pelajaran matematika di kelas 6 Guru matematika: Nikonorova Lyubov Arkadievna. Rencana belajar. Kompetisi "Mosaik presentasi". Tetapi Anda dapat menemukan barisan konvergen yang tak terbatas.