Problem analityczny ruchu. Zadania dla ruchu okrężnego Motocyklista opuścił punkt trasy okrężnej

Ponad 80 000 rzeczywistych zadań Jednolitego Egzaminu Państwowego 2020

Nie jesteś zalogowany do systemu „”. Nie przeszkadza w przeglądaniu i rozwiązywaniu zadań Otwarty bank zadań USE w matematyce, ale do udziału w konkursie użytkowników na rozwiązanie tych zadań.

Wynik wyszukiwania zadań USE z matematyki na żądanie:
« Rower w lewo punkt A toru okrężnego.» - znaleziono 251 ofert pracy

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 606 , odpowiedzi: 13 )

Rowerzysta zjechał z punktu A obwodnicy, a po 10 minutach podążał za nim motocyklista. 2 minuty po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 3 minuty później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 5 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 625 , odpowiedzi: 11 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 20 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 10 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 10 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 691 , odpowiedzi: 11 )

Rowerzysta zjechał z punktu A obwodnicy, a po 10 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 15 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 10 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Odpowiedź: 60

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 613 , odpowiedzi: 11 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 30 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 47 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 47 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 610 , odpowiedzi: 9 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 20 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 19 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 19 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 618 , odpowiedzi: 9 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 20 minutach podążał za nim motocyklista. 2 minuty po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 30 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 50 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 613 , odpowiedzi: 9 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 30 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 26 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 39 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14()

(wyświetlenia: 622 , odpowiedzi: 9 )

Rowerzysta opuścił punkt A obwodnicy, a po 50 minutach podążał za nim motocyklista. 5 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 12 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 20 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Prawidłowa odpowiedź nie została jeszcze ustalona

Zadanie B14 (

Ta praca A rowerzysta opuścił punkt A toru okrężnego, a po 30 minutach podążał za nim motocyklista. Po 10 minutach (Kontrola) na temat (Makroekonomia i administracja publiczna) został on wykonany na zamówienie przez specjalistów naszej firmy i przeszedł pomyślną obronę. Praca - Rowerzysta zjechał z punktu A obwodnicy, a 30 minut później jechał za nim motocyklista. Po 10 minutach na temat Makroekonomia i administracja publiczna odzwierciedla jej temat i logiczny element jej ujawnienia, ujawnia się istota badanego zagadnienia, uwypukla się główne zapisy i wiodące idee tego tematu.
Praca - Rowerzysta zjechał z punktu A obwodnicy, a 30 minut później jechał za nim motocyklista. Po 10 minutach zawiera: tabele, rysunki, najnowsze źródła literackie, rok złożenia i obrony pracy – 2017. W pracy Rowerzysta opuścił punkt A trasy okrężnej, a po 30 minutach podążał za nim motocyklista. Po 10 minutach (Makroekonomia i administracja publiczna) ujawnia się aktualność tematu badawczego, stopień rozwoju problemu znajduje odzwierciedlenie, w oparciu o dogłębną ocenę i analizę literatury naukowej i metodologicznej, w pracy na temat Makroekonomia i administracji publicznej, przedmiot analizy i jego pytania są rozpatrywane kompleksowo, zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej, formułowany jest cel i konkretne zadania rozważanego tematu, istnieje logika prezentacji materiału i jego kolejności.

Zad.1. Dwa samochody jednocześnie wyjechały z punktu A do punktu B.
Pierwsza przejechała całą drogę ze stałą prędkością.
Drugi przejechał pierwszą połowę drogi z dużą prędkością
mniejsza prędkość pierwszego o 14 km/h,
i drugą połowę drogi z prędkością 105 km/h,
i dlatego przybył do B w tym samym czasie, co pierwszy samochód.
Znajdź prędkość pierwszego samochodu,
jeśli wiadomo, że przekracza 50 km/h.
Rozwiązanie: Przyjmijmy całą odległość jako 1.
Przyjmijmy, że prędkość pierwszego samochodu wynosi x.
Następnie czas, w którym pierwszy samochód przejechał całą odległość,
równa się 1/x.
W drugim prędkość samochodu w pierwszej połowie drogi, czyli 1/2,
była o 14 km/h mniejsza od prędkości pierwszego samochodu, x-14.
Czas spędzony przez drugi samochód to 1/2: (x-14) = 1/2(x-14).
Druga połowa drogi, czyli 1/2, samochód minął
z prędkością 105 km/h.
Czas, który spędził to 1/2: 105 = 1/2 * 105 = 1/210.
Czasy pierwszego i drugiego są sobie równe.
Wykonujemy równanie:
1/x = 1/2(x-14) + 1/210
Znajdujemy wspólny mianownik - 210x (x-14)
210(x-14) = 105x + x(x-14)
210x - 2940 \u003d 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 = 0
Rozwiązując to równanie kwadratowe za pomocą dyskryminatora, znajdujemy pierwiastki:
x1 = 84
x2 \u003d 35. Drugi korzeń nie pasuje do stanu problemu.
Odpowiedź: Prędkość pierwszego samochodu wynosi 84 km/h.

Zadanie 2. Od punktu A toru okrężnego, którego długość wynosi 30 km,
Dwóch kierowców ruszyło jednocześnie w tym samym kierunku.
Prędkość pierwszego to 92 km/h, a drugiego 77 km/h.
Po ilu minutach pierwszy kierowca
będzie przed drugim 1 krąg?
Decyzja: To zadanie, mimo że jest wykonywane w 11 klasie,
można rozwiązać na poziomie szkoły podstawowej.
Zadajmy tylko cztery pytania i uzyskajmy cztery odpowiedzi.
1. Ile kilometrów pokona pierwszy kierowca w ciągu 1 godziny?
92 km.
2. Ile kilometrów pokona drugi kierowca w ciągu 1 godziny?
77 km.
3. Ile kilometrów pierwszy kierowca wyprzedzi drugiego po 1 godzinie?
92 - 77 = 15 km.
4. Ile godzin zajmie pierwszemu kierowcy wyprzedzenie drugiego o 30 km?
30:15 = 2 godziny = 120 minut.
Odpowiedź: za 120 minut.

Zadanie 3. Od punktu A do punktu B odległość między nimi wynosi 60 km,
Kierowca i rowerzysta wyjechali w tym samym czasie.
Wiadomo, że za godzinę przejeżdża kierowca
90 km więcej niż rowerzysta.
Określ prędkość rowerzysty, jeśli wiadomo, że dotarł do punktu B 5 godzin 24 minuty później niż kierowca.
Rozwiązanie: Aby poprawnie rozwiązać postawione przed nami zadanie,
musisz przestrzegać określonego planu.
A co najważniejsze, musimy zrozumieć, czego od tego chcemy.
To znaczy, do jakiego równania chcemy dojść w danych warunkach.
Porównamy czas każdego.
Samochód pokonuje 90 km na godzinę więcej niż rowerzysta.
Oznacza to, że prędkość samochodu jest większa niż prędkość
rowerzysta przy 90 km/h.
Zakładając prędkość rowerzysty x km/h,
uzyskujemy prędkość samochodu x + 90 km/h.
Czas przejazdu rowerzysty 60/s.
Czas przejazdu auta to 60/(x+90).
5 godzin 24 minuty to 5 24/60 godzin = 5 2/5 = 27/5 godzin
Wykonujemy równanie:
60/x \u003d 60 / (x + 90) + 27/5 Zmniejszamy licznik każdego ułamka o 3
20/x = 20/(x+90) + 9/5 Wspólny mianownik 5x(x+90)
20*5(x+90) = 20*5x + 9x(x+90)
100x + 9000 = 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x - 9000 = 0
x² + 90x - 1000 = 0
Rozwiązując to równanie za pomocą dyskryminatora lub twierdzenia Viety, otrzymujemy:
x1 = - 100 Nie pasuje do znaczenia zadania.
x2 = 10
Odpowiedź: Prędkość rowerzysty wynosi 10 km/h.

Zadanie 4. Rowerzysta przejechał 40 km z miasta do wsi.
W drodze powrotnej jechał z tą samą prędkością
ale po 2 godzinach jazdy zatrzymał się na 20 minut.
Po zatrzymaniu zwiększył prędkość o 4 km/h
i dlatego spędzał tyle samo czasu w drodze powrotnej ze wsi do miasta, co w drodze z miasta do wsi.
Znajdź prędkość początkową rowerzysty.
Rozwiązanie: rozwiązujemy ten problem w zależności od czasu spędzonego
najpierw do wsi, a potem z powrotem.
Rowerzysta jechał z miasta do wsi z taką samą prędkością x km/h.
Czyniąc to, spędził 40/x godzin.
Przejechał 2 km z powrotem w 2 godziny.
Pozostaje mu do przejechania 40 - 2 km, które przejechał
z prędkością x + 4 km/h.
Czas, jaki zajęło mu powrót
składa się z trzech elementów.
2 godziny; 20 minut = 1/3 godziny; (40 - 2x) / (x + 4) godz.
Wykonujemy równanie:
40/x \u003d 2 + 1/3 + (40 - 2x) / (x + 4)
40/x \u003d 7/3 + (40 - 2x) / (x + 4) Wspólny mianownik 3x(x + 4)
40*3(x + 4) = 7x(x + 4) + 3x(40 - 2x)
120x + 480 \u003d 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x - 480 = 0 Rozwiązując to równanie za pomocą dyskryminatora lub twierdzenia Viety, otrzymujemy:
x1 = 12
x2 = - 40 Nieodpowiedni dla stanu problemu.
Odpowiedź: Prędkość początkowa rowerzysty wynosi 12 km/h.

Zadanie 5. Dwa samochody wyjechały z tego samego punktu jednocześnie w tym samym kierunku.
Prędkość pierwszego to 50 km/h, drugiego to 40 km/h.
Pół godziny później trzeci samochód wyjechał z tego samego punktu w tym samym kierunku.
który wyprzedził pierwszy samochód 1,5 godziny później,
niż drugi samochód.
Znajdź prędkość trzeciego samochód.
Rozwiązanie: Za pół godziny pierwszy samochód przejedzie 25 km, a drugi 20 km.
Tych. początkowa odległość między pierwszym a trzecim autem wynosi 25 km,
a między drugim a trzecim - 20 km.
Kiedy jeden samochód wyprzedza drugi, oni… prędkości są odejmowane.
Jeśli przyjmiemy prędkość trzeciego samochodu jako x km/h,
potem okazuje się, że dogonił drugi samochód w 20/(x-40) godzin.
Wtedy wyprzedzi pierwszy samochód za 25/(x - 50) godzin.
Wykonujemy równanie:
25/(x - 50) = 20/(x - 40) + 3/2 Wspólny mianownik 2 (x - 50) (x - 40)
25*2(x - 40) = 20*2(x - 50) + 3(x - 50)(x - 40)
50x - 2000 = 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 = 0 Rozwiązując to równanie przez dyskryminator, otrzymujemy
x1 = 60
x2 = 100/3
Odpowiedź: Prędkość trzeciego samochodu to 60 km/h.

Sekcje: Matematyka

Rodzaj lekcji: lekcja iteracyjno-uogólniająca.

Cele Lekcji:

edukacyjny

rozwój

edukacyjny

Wyposażenie lekcji:

tablica interaktywna;
koperty z zadaniami, tematyczne karty kontrolne, karty konsultantów.

Struktura lekcji.

	Główne etapy lekcji	Zadania do rozwiązania na tym etapie
	Moment organizacyjny, część wprowadzająca	tworzenie przyjaznej atmosfery w klasie przygotować uczniów do produktywnej pracy zidentyfikować brakujące sprawdzić gotowość uczniów do lekcji
	Przygotowanie studentów do aktywnej pracy (przegląd)	sprawdź wiedzę uczniów na temat: „Rozwiązywanie problemów tekstowych różnych typów dla ruchu” wdrożenie rozwoju mowy i myślenia reagujących uczniów rozwój analitycznego i krytycznego myślenia uczniów poprzez komentowanie odpowiedzi kolegów z klasy organizować zajęcia dydaktyczne całej klasy podczas odpowiedzi uczniów wezwanych na tablicę
	Etap generalizacji i systematyzacji badanego materiału (praca w grupach)	sprawdzenie umiejętności rozwiązywania przez uczniów problemów różnych typów ruchu, kształtowanie wiedzy uczniów odzwierciedlonej w postaci idei i teorii, przejście od prywatnych pomysłów do szerszych uogólnień prowadzenie formowania relacji moralnych uczniów z uczestnikami procesu edukacyjnego (podczas pracy grupowej)
	Sprawdzanie wykonania pracy, regulacja (w razie potrzeby)	sprawdzić wykonanie danych dla grup zadań (ich poprawność) nadal kształtować zdolność uczniów do analizowania, podkreślania najważniejszych rzeczy, budowania analogii, uogólniania i systematyzowania rozwijać umiejętność negocjacji
	Podsumowując lekcję. Analiza pracy domowej	poinformuj uczniów o pracy domowej, wyjaśnij metodykę jej realizacji motywować potrzebę i obowiązek odrabiania lekcji podsumuj lekcję

Formy organizacji aktywności poznawczej studentów:

czołowa forma aktywności poznawczej - na etapach II, IY, Y.
grupowa forma aktywności poznawczej – na etapie III.

Metody nauczania: werbalne, wizualne, praktyczne, wyjaśniające - ilustracyjne, odtwórcze, częściowo - poszukiwawcze, analityczne, porównawcze, uogólniające, tłumaczące.

Podczas zajęć

I. Moment organizacyjny, część wprowadzająca.

Nauczyciel ogłasza temat lekcji, cele lekcji i główne punkty lekcji. Sprawdza gotowość klasy do pracy.

II. Przygotowanie studentów do aktywnej pracy (przegląd)

Odpowiedz na pytania.

Jaki rodzaj ruchu nazywa się równomiernym (ruch ze stałą prędkością).
Jaka jest formuła ścieżki dla ruchu jednostajnego ( S=Vt).
Z tego wzoru wyraź szybkość i czas.
Określ jednostki miary.

Konwersja jednostek prędkości

III. Etap generalizacji i systematyzacji badanego materiału (praca w grupach)

Cała klasa podzielona jest na grupy (5-6 osób w grupie). Pożądane jest, aby w tej samej grupie znajdowali się studenci o różnym poziomie wykształcenia. Wśród nich wyznaczany jest lider grupy (najsilniejszy uczeń), który będzie kierował pracami grupy.

Wszystkie grupy otrzymują koperty z zadaniami (są one takie same dla wszystkich grup), karty konsultantów (dla słabych uczniów) oraz tematyczne karty kontrolne. W tematycznych arkuszach kontrolnych lider grupy przypisuje każdemu uczniowi z grupy oceny za każde zadanie i odnotowuje trudności, jakie uczniowie mają w wykonaniu określonych zadań.

Karta z zadaniami dla każdej grupy.

№ 5.

Nr 7. Motorówka przepłynęła 112 km pod prąd rzeki i wróciła do punktu wyjścia, spędzając w drodze powrotnej o 6 godzin mniej. Znajdź prędkość prądu, jeśli prędkość łodzi na wodzie stojącej wynosi 11 km/h. Podaj odpowiedź w km/h.

Nr 8. Statek motorowy płynie wzdłuż rzeki do celu 513 km i po postoju wraca do punktu wyjścia. Znajdź prędkość statku na wodzie stojącej, jeśli prędkość prądu wynosi 4 km/h, pobyt trwa 8 godzin, a statek wraca do miejsca wyjścia po 54 godzinach od jego opuszczenia. Podaj odpowiedź w km/h.

Wzór tematycznej karty kontrolnej.

Klasa ________ Imię i nazwisko ucznia _____________________

numer pracy		Komentarz

Karty konsultanta.

Numer karty 1 (konsultant)

1. Jazda po prostej drodze

Przy rozwiązywaniu problemów ruchu jednostajnego często występują dwie sytuacje.

Jeżeli początkowa odległość między obiektami jest równa S, a prędkości obiektów to V1 i V2, to:

a) gdy przedmioty zbliżają się do siebie, czas, po którym się spotkają, jest równy .

b) gdy obiekty poruszają się w jednym kierunku, czas po którym pierwszy obiekt dogoni drugi jest równy, ( V 2 > V 1)

Przykład 1. Pociąg, który przejechał 450 km, został zatrzymany z powodu zaspy śnieżnej. Pół godziny później trasa została udrożniona, a maszynista, zwiększając prędkość pociągu o 15 km/h, bezzwłocznie dowiózł go na stację. Znajdź prędkość początkową pociągu, jeśli odległość przebyta przez niego do przystanku wynosiła 75% całkowitej odległości.

Znajdź całą ścieżkę: 450: 0,75 = 600 (km)
Znajdźmy długość drugiego odcinka: 600 - 450 = 150 (km)
Zróbmy i rozwiążmy równanie:

X= -75 nie odpowiada warunku problemu, gdzie x > 0.

Odpowiedź: Początkowa prędkość pociągu wynosi 60 km/h.

Numer karty 2 (konsultant)

2. Jazda po zamkniętej drodze

Jeśli długość zamkniętej drogi wynosi S i prędkości obiektów V 1 i V 2 , wtedy:

a) gdy przedmioty poruszają się w różnych kierunkach, czas pomiędzy ich spotkaniami obliczany jest według wzoru ;
b) gdy przedmioty poruszają się w jednym kierunku, czas między ich spotkaniami obliczany jest według wzoru

Przykład 2 Na zawodach na torze okrężnym jeden narciarz pokonuje okrążenie o 2 minuty szybciej niż drugi i po godzinie ominął go dokładnie na okrążeniu. Ile czasu zajmuje każdemu narciarzowi pokonanie okrążenia?

Zostawiać S m to długość obwodnicy i x m/min i tak m/min to prędkość odpowiednio pierwszego i drugiego narciarza ( x > tak) .

Następnie S/x min i S/y min - czas, w którym odpowiednio pierwszy i drugi narciarz przejeżdżają koło. Z pierwszego warunku otrzymujemy równanie . Ponieważ prędkość usuwania pierwszego narciarza z drugiego narciarza wynosi ( x- tak) m/min, to z drugiego warunku mamy równanie .

Rozwiążmy układ równań.

Zróbmy wymianę S/x=a oraz S/r=b, to układ równań przyjmie postać:

. Pomnóż obie strony równania przez 60 a(+ 2) > 0.

60(+ 2) – 60a = a(+ 2)a 2 + 2a- 120 = 0. Równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek dodatni a = 10 wtedy b= 12. Zatem pierwszy narciarz pokonuje okrążenie w 10 minut, a drugi w 12 minut.

Odpowiedź: 10 min; 12 min.

Numer karty 3 (konsultant)

3. Ruch na rzece

Jeśli obiekt porusza się wzdłuż rzeki, jego prędkość jest równa Vstream. =Vok. + Vtech.

Jeśli obiekt porusza się pod prąd rzeki, to jego prędkość jest przeciwna do prądu = V okt. – Vtech. Prędkość własna obiektu (prędkość na wodzie stojącej) jest równa

Prędkość rzeki wynosi

Prędkość tratwy jest równa prędkości rzeki.

Przykład 3Łódź płynęła w dół rzeki przez 50 km, a następnie cofnęła się o 36 km, co zajęło mu 30 minut dłużej niż w dół rzeki. Jaka jest prędkość łodzi, jeśli prędkość rzeki wynosi 4 km/h?

Niech prędkość łodzi będzie X km/h, to prędkość wzdłuż rzeki wynosi ( x + 4) km/h i pod prąd rzeki ( x- 4) km/h. Czas ruchu łodzi po rzece wynosi godziny, a pod prąd rzeki godziny.Ponieważ 30 minut = 1/2 godziny, to zgodnie ze stanem zadania układamy równanie =. Pomnóż obie strony równania przez 2( x + 4)(x- 4) >0 .

Otrzymujemy 72( x + 4) -100(x- 4) = (x + 4)(x- 4) x 2 + 28x- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (wykluczamy, ponieważ x> 0).

Tak więc prędkość własna łodzi wynosi 16 km/h.

Odpowiedź: 16 km/h.

IV. Etap rozwiązywania problemów.

Analizowane są problemy, które powodowały trudności dla uczniów.

Nr 1. Z dwóch miast, pomiędzy którymi odległość wynosi 480 km, dwa samochody jednocześnie wyjechały do siebie. Za ile godzin spotkają się samochody przy prędkości 75 km/h i 85 km/h?

75 + 85 = 160 (km/h) – prędkość zamykania.
480: 160 = 3 (godz.).

Odpowiedź: samochody spotkają się za 3 godziny.

Nr 2. Z miast A i B odległość między nimi wynosi 330 km, dwa samochody jednocześnie zjechały do siebie i spotkały się po 3 godzinach w odległości 180 km od miasta B. Znajdź prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A Podaj swoją odpowiedź w km/h.

(330 - 180): 3 = 50 (km/h)

Odpowiedź: Prędkość samochodu wyjeżdżającego z miasta A wynosi 50 km/h.

Nr 3. Z punktu A do punktu B, pomiędzy którymi odległość wynosi 50 km, kierowca i rowerzysta wyjechali w tym samym czasie. Wiadomo, że kierowca przejeżdża o 65 km więcej na godzinę niż rowerzysta. Określ prędkość rowerzysty, jeśli wiadomo, że dotarł do punktu B 4 godziny 20 minut później niż kierowca. Podaj odpowiedź w km/h.

Zróbmy stół.

Zróbmy równanie, zakładając, że 4 godziny 20 minut =

Jest oczywiste, że x = -75 nie pasuje do warunku problemu.

Odpowiedź: Prędkość rowerzysty wynosi 10 km/h.

Nr 4. Dwóch motocyklistów startuje jednocześnie w jednym kierunku z dwóch diametralnie przeciwnych punktów toru okrężnego o długości 14 km. Za ile minut motocykliści po raz pierwszy dogonią, jeśli prędkość jednego z nich jest o 21 km/h większa od prędkości drugiego?

Zróbmy stół.

Zróbmy równanie.

gdzie 1/3 godziny = 20 minut.

Odpowiedź: Po 20 minutach motocykliści ustawią się po raz pierwszy w kolejce.

Nr 5. Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 12 km, dwa samochody ruszyły jednocześnie w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego auta to 101 km/h, a 20 minut po starcie wyprzedzała o jedno okrążenie drugie auto. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.

Zróbmy stół.

Zróbmy równanie.

Odpowiedź: Prędkość drugiego samochodu to 65 km/h.

Nr 6. Rowerzysta opuścił punkt A toru okrężnego, a po 40 minutach podążał za nim motocyklista. 8 minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 36 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 30 km. Podaj odpowiedź w km/h.

Zróbmy stół.

Ruch na pierwsze spotkanie

rowerzysta

Nr 9. Od pirsu A do pirsu B, pomiędzy którymi odległość wynosi 168 km, pierwszy statek wyruszył ze stałą prędkością, a 2 godziny później drugi statek wyruszył za nim z prędkością 2 km / h więcej. Znajdź prędkość pierwszego statku, jeśli oba statki dotrą do punktu B w tym samym czasie. Podaj odpowiedź w km/h.

Zróbmy tabelę, na podstawie ich warunków, że prędkość pierwszego statku wynosi x km/h.

Zróbmy równanie:

Mnożenie obu stron równania przez x

Odpowiedź: prędkość pierwszego statku równa się rzece 12 km/h

V. Podsumowanie lekcji.

Podczas podsumowania lekcji uczniowie po raz kolejny powinni zwrócić uwagę na zasady rozwiązywania problemów ruchowych. Oddając pracę domową, wyjaśnij najtrudniejsze zadania.

Literatura.

1) Artykuł : Matematyka jednolitego egzaminu państwowego 2014 (system zadań z otwartego banku zadań) Koryanov A.G., Nadieżkina N.V. - publikowane na stronie internetowej

„Lekcja styczna do okręgu” — udowodnij, że prosta AC jest styczna do danego okręgu. Zadanie 1. Dane: okr (O; OM), MR - styczna, kąt KMR = 45?. Oblicz długość słońca jeśli OD=3cm. Lekcja ogólna. Narysuj styczną do podanego okręgu. Temat: „Obwód”. Rozwiązanie: Rozwiązywanie problemów. Praktyczna praca. Twórz etykiety i notatki.

„Styczna do okręgu” — właściwość styczna. Niech d będzie odległością od środka O do linii KM. Odcinki AK i AM nazywane są odcinkami stycznych narysowanych od A. Styczna do okręgu. Następnie. Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia narysowanego do punktu stycznej. Dowód. Udowodnijmy, że jeśli AK i AM są odcinkami stycznych, to AK = AM, ?OAK = ? OAM.

„Obwód i okrąg” - Oblicz. Znajdź obwód. Znajdź promień okręgu. Znajdź obszar zacienionej figury. Koło. sektor o obiegu zamkniętym. Narysuj okrąg o środku K i promieniu 2 cm. Uzupełnij zdanie. Niezależna praca. Obwód. Koło. Obszar koła. Oblicz długość równika. Gra.

„Równanie okręgu” - Zbuduj w notatniku okręgi podane przez równania: Środek okręgu O (0; 0), (x - 0) 2 + (y - 0) 2 \u003d R 2, x2 + y2 \u003d R2? równanie okręgu wyśrodkowanego na początku. . O (0; 0) - środek, R = 4, następnie x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Znajdź współrzędne środka i promień, jeśli AB jest średnicą danego okręgu.

„Obwód klasy 6” – motto lekcji: Historia liczby?. Średnica koła lokomotywy wynosi 180 cm.Jak znaleźć Lamberta? pierwsze dwadzieścia siedem wspólnych frakcji. Lekcja matematyki w klasie 6 Nauczyciel matematyki: Nikonorova Lyubov Arkadievna. Plan lekcji. Konkurs „Mozaika prezentacji”. Ale możesz znaleźć nieskończoną sekwencję zbieżności.